jueves, 19 de abril de 2012

Curiosidad matemática (por Huxley)

Bueno, más que un acertijo, es una "curiosidad" matemática, quizás la conozcáis =P

pongamos a=0.999 999 999 999... hasta el infinito

entonces 10.a = 9.999 999 999 999... también hasta el infinito

Si a esto le restamos 9, obtenemos 10.a - 9 = 0.999 999 999 999... hasta el infinito, es decir, a.

Por tanto a es solución de la ecuación 10x - 9 = x

Por otra parte, si planteamos la ecuación anterior 10x - 9 = x y la resolvemos a la manera tradicional:

10x - x = 9

9x = 9

x=1

Por lo que 1 también es solución de la ecuación 10x - 9 = x


Como es una ecuación de primer grado, sólo admite una solución, por lo que deducimos que 0,999 999 999 999... es igual a 1.

2 comentarios:

  1. Me suena que me lo enseñaran en el instituto, pero ya ni me acordaba. Echando un vistazo creo que la curiosidad se da porque es un nº donde multiplicarlo por 10 es exactamente igual que sumarle 9, pero dejo en manos de los que manejan más matemáticas alguna explicación al fenómeno :P

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