domingo, 10 de abril de 2011

El juego de la Vida (“Game of Life”; John Norton Conway, 1970), (Por Altair Ayalamih)



Me resulta hasta complicado escribir una introducción para encuadrar este curioso juego, en el que nadie pierde, nadie gana e incluso no hay ni jugadores… es más bien un juego automático (“autómata: espontáneo, con movimiento propio” que decían los griegos).

Empezaré diciendo que la misión de la Física es tratar de explicar mediante leyes y teorías todos aquellos fenómenos que observa. La “literatura” de estas leyes y teorías son, fundamentalmente, las matemáticas. Una ley, conjunto de ellas, o una teoría, será más eficiente (y elegante) cuanto más sencilla sea la formulación matemática que la explica o demuestre. Y éste, amigos y amigas, es el quid de la cuestión, el intríngulis físico-matemático, que digo yo. La mayoría de las veces es más complicado plasmar una explicación en una fórmula matemática, que entender la propia explicación.




¿Os imagináis como debe ser de complicado explicar algo tan corriente como la vida en una fórmula matemática? (¿Y el Universo?). Resulta que hay procesos físicos y químicos en la formación de células que más o menos entendemos o recordamos por la biología que hemos estudiado, pero… ¿y cómo se plasma eso en matemáticas? ¡Menudo marrón!

Pues el bueno de John N. Conway, un matemático inglés que aún está vivo y bebe cervezas a diario, inventó un juego que nos explica la capacidad reproductora y el ciclo de vida de las células con un ingenioso juego: el Juego de la Vida.

El juego se plantea en un universo bidimensional y autómata. Como todo juego que se precie, debe tener un tablero, a semejanza del de ajedrez pero extensible todo lo que queramos a cada lado, vamos, lo que viene a ser infinito (“in-finitus: no finito, sin fin”, que decían los romanos), ¡un súpertablero!

Ahora bien, este tablero va a tener dos tipos de cuadrados: En el juego original, cuadrados verdes(*) (cuadrados vivos) y cuadrados negros(*) (cuadrados muertos). En la práctica, lo importante es que sean de distinto color. Cada cuadrado, vivo o muerto, estará entonces rodeado de otros 8 cuadrados (vivos o muertos, es decir, del mismo color que él o del otro color).
(*) Inicialmente los cuadrados eran verdes y negros porque las computadoras de aquella época eran de pantallas de fósforo verde sobre fondo negro.

Ya tenemos tablero, pero para que se pueda considerar Universo debemos dotarle de leyes, que siempre habrán de cumplirse sin excepción alguna. Las Leyes o Principios serán:
  1. Principio de Supervivencia: Un cuadrado vivo con otros dos vecinos vivos sobrevive.
  2. Nacimiento: Un cuadrado muerto con exactamente tres vecinos vivos colindantes se convierte automáticamente en cuadrado vivo.
  3. Muerte: En todos los restantes casos, un cuadrado muere o permanece muerto. En el caso que un cuadrado vivo tengo uno o ningún vecino vivo, muere de soledad; y si tiene más de tres vecinos vivos, muere de superpoblación.

Pues bien, establecido nuestro Universo… “Shall we play a game?” (Espero que los más asiduos al blog recordéis de dónde viene esta frase).
(Breves instrucciones: el enlace que viene a continuación nos presenta un tablero configurable en tamaño, velocidad de sucesos (o generaciones) y piezas (que podrían considerarse jugadores). Nos encontraremos piezas que vienen preestablecidas, o bien en el modo “clear” (que borra el tablero) nos permite pintar los cuadrados que nosotros queramos. En cuanto le demos a las teclas “next” o “start”, el sistema empieza a funcionar estrictamente con las tres leyes mencionadas. En cualquier momento del juego se pueden pintar nuevos cuadrados y observar cómo interactúan.

Después de haber jugado un poco a este curioso juego y observar comportamientos, podemos decir que los sistemas que planteamos son predecibles bajo este marco o universo creado, porque sigue unas normas muy concretas (las tres leyes o principios), pero si somos capaces de imaginar un sistema altamente complejo, en el sentido que no dispongamos de intelecto o computador suficiente como para tener en cuenta todas las interacciones, podríamos afirmar que ese sistema se basa en el libre albedrío (siempre me ha gustado mucho esa expresión) que es la capacidad de tomar decisiones o lo que viene a ser, la impredecibilidad…así pues, la vida es libre albedrío, porque no disponemos de tal capacidad de cálculo para predecir su sistema tan complejo. Para ello es fácil sustituir los cuadrados por células vivas…la analogía es buena, ¿eh? Podemos ver como hay células que se reproducen y otras mueren, e incluso algunas hacen que otras mueran…verdaderos virus en la vida real y en el juego de los cuadraditos.

Y para generalizar a lo más grande, El Universo, no el planteado por Conway en su (ingenioso) juego, sino el de verdad, el de las estrellas y galaxias y todo eso, se nos sintetiza entonces en un sistema con leyes muy elementales que serán capaces de predecir cada suceso, pero no tenemos la capacidad de computación para semejante cálculo, y en ello se basa la ambiciosa Teoría M…pero ese, es otro juego y otra historia.

Saludos.

14 comentarios:

  1. Interesantísima entrada. Yo conozco a un chaval que va a hacer su trabajo de fin de carrera precisamente de autómatas celulares (que es exactamente esto). Creo que había asociado una nota musical a cada tipo de formación e iba a estudiar las melodías que salían o algo así.

    No sé, me pareció muy interesante.

    ResponderEliminar
  2. ¿Liumeg, podrías cambiar la fuente (o el tamaño de la misma) de la entrada a la misma del resto de la página?

    Otra web con la misma simulación pero haciendo uso únicamente de javascript y html (nada de java :p)->
    http://www.granvino.com/jam/stuff/juegos/gamoliyas/spanish/index.htm

    ¡Interesante entrada y simulación!

    Ese Altair

    ResponderEliminar
  3. Muy buenas!!

    He estado estas semanas practcando al juego de la vida y he cogido tanto vicio como para inscribirme en una liga que hay en internet (www.conwaygame.com/championship-masterleage)
    Meteos y pinchad en "openmind" y después abajo a la derecha, "how to play" y ya viene todo bien explicado.

    He flipao con el juego, al principio me puse a darle al azar y me quedé loco con las diferentes formas que iban saliendo y tras comprobar que nada tenía que ver con el buscaminas y algo más pero tampoco mucho con el sudoku, empecé a jugar.

    Muy guay la entrada Althair. Ya nos explicaras qué es eso de la Teoría M. aunque tiene que ser una locura no?

    Un abrazo peña!

    ResponderEliminar
  4. Sirio, ¿te imaginas unos recreativos para "nerds" o "freaks" en los que en lugar de las típicas maquinitas de videojuegos, sean máquinas programadas como autómatas en las que ir pasando niveles? Es que puede llegar a viciar, jaja.

    Lo de la Teoría M no lo controlo para nada, pero responde al viejo sueño de la Ciencia de elaborar una teoría que lo explique todo...TODO. Es un conjunto de teorías que abarca cuántica, astrofísica...todo, para dar cabida a las respuestas de formación del Universo, comportamiento...etc. Se basa en la teoría de Cuerdas y Supercuerdas...y sinceramente, lo leo y me cuesta mucho comprenderlo, así que imposible explicarlo. Lo siento.

    ResponderEliminar
  5. Los recreativos... qué tiempos...!

    ResponderEliminar
  6. Un primo mío (Jandro) se ha comprado una máquina recreativa de uno de los salones más míticos que había en Zamora donde "perdiciado" (debería ser lo contrario de DESperdiciar,¿no? :) mucho tiempo y dinero (como diría mi gran amigo Raúl ;)

    Creo que le van a meter un ordenador con Linux para ponerle los juegos míticos (Super Pang, Street Fighter; Mario Bross; PACMAN...)

    Ay... por cosas como esta y por los cibers siempre recordaré Zamora como la ciudad del vicio...

    (Por cierto Íñigo, por si no lo sabías, sí, Olimpiada ha palmado, pero gracias a Jandro ahora todos tendremos un cachito de ella, literalmente)

    ResponderEliminar
  7. Por cierto Raúl, no sé si es que ha caducado o qué, pero el vínculo que pones no te lleva a nada :S

    ResponderEliminar
  8. Jandro, que le conozco, es otro "freak".
    XD

    ResponderEliminar
  9. Por cierto, el chaval del que hablé (Juanky, que a ver si algún día se pasa y se anima a escribir algo) ha hecho una aplicación para Android que es precisamente la evolución de un "Juego de la vida"

    ResponderEliminar
  10. Juego de la vida?
    A qué te refieres con eso?

    ResponderEliminar
  11. Killo Elfio, ¿tú te lees las entradas antes de comentar? Mira el título :)

    ResponderEliminar
  12. Jejej
    lo siento
    complejo de neutrino! ;)

    ResponderEliminar
  13. Oyeee,

    pues pasa el nombre de esa app, que yo soy de Andorid a muerte!

    ResponderEliminar