Estoy seguro de que todos hemos visto la típica película en la que celebran algo dando tiros al aire y también estoy seguro que aquí todos hemos pensado alguna vez qué pasará dentro de X cuando esa bala caiga...
Bueno, pues busquemos la respuesta entre todos. Se abre la veda.
Esto ya lo discutimos :p
ResponderEliminarSi es una bala de cañón...fiiiuuuuuuuuuuuuuuuu.....y tienes la malísima suerte que te caiga encima, yo diría que sí: CHAFFF!!! XD
ResponderEliminarAparte, que técnicamente, ¿no se disparan "al aire" todas las balas? Ays, que picajoso que estoy.
Pues en realidad habría que calcular el grado de inclinación del tiro. Si el ángulo es de 90 grados hacia arriba (es decir, totalmente vertical) la bala llegaría un momento (no muy alto por gravedad y rozamiento) en que se perdería su fuerza y caería en caída libre, que con la aceleración de la gravedad (9'8m/segundo) no creo que pudiera matar a nadie (dependiendo de la altura que cogiera y por ende la velocidad con la que llegara al suelo)
ResponderEliminarla bala disparada de forma vertical y hacia arriba, llega al suelo con la misma velocidad con la que partió, porque: la bala sube pero ¿porqué frena? debido a la gravedad, que es la misma aceleración que experimenta al bajar.la deceleración es 9,8 m/s2, que es la misma aceleración que experimenta al bajar y estaréis deacuerdo que la distancia recorrida será la misma ¿no?. en cuanto al rozamiento se produce entre el aire y la bala, lo mismo al subir que al bajar, esto está en los libros de física. La gravedad no es una velocidad, la bala no llega a 9,8m/s al suelo sino que acellera a 9,8 m/s2 constantemente hasta llegar al suelo con la misma velocidad con la que partió. La gravedad no es una velocidad sino una aceleración en la bajada y una deceleración en la subida, y es la misma en ambos casos así como la distancia es la misma.
Eliminarcreo que se esta teniendo en cuenta solo un aspecto que es el de caida libre, pero se está olvidando otro que es la liberación de energia a medida que sube por leyes de la termodinamica, esa energia no se recupera a medida que cae al contrario se continua perdiendo y por eso no puede volver a caer con la misma velocidad inicial. Por lo tanto no se puede concluir que llegue con la velocidad suficiente como para matar a alguien
Eliminar9'8m/s²
ResponderEliminar:p
Qué opinas al respecto Elfio ;)
ResponderEliminarUna vez vi en en el programa "cazadores de mitos" como investigaban acerca de esto mismo, y si no recuerdo mal creo que la respuesta no quedo muy clara ya que habria que tener en cuenta el calibre, el viento y como ya digeron antes el angulo de tiro. De todas formas este programa se dedica a resolver todos los mitos urbanos que existen desde chorradas como si el vodka sirve para limpiar las manchas de la ropa, pasando por si un hombre puede sobrevivir a ser absorvido por un remolino de agua, hasta que si una pala mecánica es capaz de volcar un coche sin tocarlo, es decir: con el rebufo.
ResponderEliminarAsi que si a alguno le interesa solo tiene que buscarlo en cualquier pagina de descarga de series .
Y lo mas divertido esque utilizan métodos experimentales y puedes ver como los propios presentadores hacen los experimentos, creo que uno es fisico y el otro ingeniero.
Ahora que lo pienso creo que digeron que no podia matar sino que simplemente la bala haría algo de daño.
ResponderEliminarLas velocidades de disparo de una bala corriente son en su mayoría próximas a la velocidad del sonido, algunas subsónicas, otras ligeramente supersónicas.
ResponderEliminarSupongamos que disparamos una bala a la velocidad del sonido, 340 m/s, y qu elo hiciéramos en dirección vertical. La bala, en un segundo, ha recorrido 340 m hacia arriba. Para evitar cálculos complicados, desprecio el rozamiento del aire y supongo que la bala inicia su descenso una vez alcanzados los 340 metros.
En ese instante su velocidad es nula e inicia una caída libre, estando únicamente sometida a la fuerza de la gravedad.
Usando las ecuaciones horarias del movimiento, podemos calcular el tiempo que tarda la bala en caer. Eliminamos las coordenadas x e y del plano horizontal, quedando sólo la del plano vertical, z. Como la bala sólo está sometida a la gravedad "g", su aceleración es g. La aceleración es una derivada respecto al tiempo, por lo que integramos, y obtenemos -gt (el menos responde a las direcciones opuestas entre el vector unitario de la dirección vertical (hacia arriba) y el vector gravedad (hacia abajo)), por lo que v(t) = gt. La velocidad es otra derivada respecto al tiempo, integramos otra vez y obtenemos la ecuación de la posición de la bala en función del tiempo:
z(t)= RAÍZ (-1/2 * g * t^2)
A nosotros nos interesa saber cuál es la velocidad cuando la bala llega al suelo, es decir, con z=340 metros. Para ello despejamos t en la ecuación anterior, y obtenemos que t = 8.32 segundos.
Si volvemos a la ecuación de la velocidad anterior, donde v(t) = gt, y sustituimos t por el valor hallado, 8,32 segundos, obtenemos una velocidad a la llegada de la bala de 81 m/s.
Ahora ben, para saber si es mortal, hay que tener en cuenta lo siguiente: solo para atravesar la piel una bala requiere una velocidad de 36 m/s, para atravesar el hueso 61 m/s, y para ser mortal 122 m/s (según http://www.monografias.com/trabajos64/armas-fuego/armas-fuego2.shtml).
El problema reside en que no sé si la bala alcanzaría los 340 m de altura, o si empezaría a caer antes de alcanzarlos. En cualquier caso, bastaría con calcular la altura máxima que puede alcanzar y sustituir los 340 m utilizados en los cálculos por esta última. También habría que tener en cuenta el rozamiento del aire etc etc.
la bala disparada de forma vertical y hacia arriba, llega al suelo con la misma velocidad con la que partió, porque: la bala sube pero ¿porqué frena? debido a la gravedad, que es la misma aceleración que experimenta al bajar.la deceleración es 9,8 m/s2, que es la misma aceleración que experimenta al bajar y estaréis deacuerdo que la distancia recorrida será la misma ¿no?. en cuanto al rozamiento se produce entre el aire y la bala, lo mismo al subir que al bajar, esto está en los libros de física. la bala irá perdiendo la velocidad inicial, en tu ejemplo 340 m/s a razón de 9,8m/s2 y cuando llegue a cero, comenzará a caer con una aceleración de 9,8 m/s2, como la distancia es la misma llegará al suelo con 340 m/s que fue la velocidad inicial, porque no frena porque sí, frena exactamente igual que acelera al caer a 9,8m/s2
EliminarAl igual que en el caso de Huxley, decir que la velocidad con la que llega la bala al suelo es la misma que con la que sale solo es válido si suponemos que no hay rozamiento. En el momento que tenemos en cuenta el rozamiento aerodinámico la cosa cambia, ya que se disipa energía tanto al subir como al bajar, por lo que la bala no puede llegar con la misma energía al suelo ni, por tanto, con la misma velocidad.
EliminarQuisiera dejar constancia del hecho de que podría haberme equivocado estrepitosamente, así que si es así, Liúmeg, corrígeme, porque este tema me interesa mucho =)
ResponderEliminarLiumeg, esto ya lo hemos discutido y estoy convencido de que lo recuerdas.
ResponderEliminarYo no lo haría como tú, Huxley y si los cazadores de mitos hubieran intentado comprobar este mito (cosa que desconozco) que por cierto sale en la peli 'The Mexican' tendríamos la respuetsa a la pregunta.
En mi opinión despreciar el rozamiento y considerar que empieza a caer sólo un segundo después de ser disparada es quitarle mucho realismo a la situación.
Yo apostaría por comprobar qué velocidad alcanza en la caída (ya sea terminal o no; ahí juega un papel indispensable el rozamiento) y luego compararla con esas velocidades de penetración en distintos tejidos que ha dicho Huxley.
Lo siento mucho pero aunque no ibais mal encamienados os haeis equivocado. me ha costado un rato pero al fin he encontrado un vide. Aqui os dejo el link:
ResponderEliminarhttp://video.google.com/videoplay?docid=2824797779028353473#
En esa misma página pueden ver la solución a muchos otros mitos.
Tienes razón, elfio, la aceleración es al cuadrado, despieste mío :P. Y gracias Huxley por tus currados cálculos y a Lanzarot por el vídeo.
ResponderEliminarPor cierto, según el vídeo las balas de 9mm disparadas en vertical tardan 36segundos en caer y caen a 90m de distancia, y las del rifle suben 3km (pá darle a un avión muajajaja), y parecen decir que ninguna cae con velocidad letal; eso sí, si se disparan con otra inclinación...
Insisto en que si te cae encima una bala de cañón te mata. Y si te cae al lado...pues casi te mata XD
ResponderEliminarAh, si te cae una bala de paja, también te mata, que pesan "muchismo".
Huxley, he leído tu comentario y, sin haber repasado los cálculos, me atrevería a asegurar sin duda que el resultado es incorrecto.
ResponderEliminarTú has resuelto el problema mediante la cinemática, pero lo cierto es que este tipo de problemas son mucho más fáciles de resolver mediante el estudio de la energía que va teniendo la bala en cada momento. Simplemente sabiendo que la bala sale y llega a la misma altura aproximadamente, y que no hay disipación de energía por rozamiento, como la energía mecánica (Ec+Ep) tiene que ser constante, podemos deducir que la bala cuando llega al suelo tiene exactamente la misma velocidad que cuando salió :)
Qué es lo que falla es que realmente no sabes a qué altura llega la bala y haces una suposición, pero si lo haces de esta forma ya sabes la velocidad a la que llega y además puedes calcular la altura máxima:
(vo= velocidad inicial)
Ec inicial: 1/2 m*vo^2
Ep Inicial: 0
Em inicial: 1/2 m*vo^2 + 0 = 1/2 m*v^2
Ec cúspide: 0 (no tiene velocidad)
Ep cúspide: m*g*h
Em cúspide: m*g*h
Igualando las energías mecánicas:
1/2 m*vo^2=m*g*h
Despejando tenemos que: h= (vo^2)/2g
Podemos observar algo que puede resultar curioso: la altura que alcanza es independiente de la masa. Esto quiere decir que una bala normal y una de cañón, lanzadas a la misma velocidad, llegarán igual de alto.
no tiene nada de curioso que no dependa de la masa. Al subir es exactamente igual que al bajar. Galileo ya tiró desde la torre de pisa dos objetos de distintas masas y llegan a la vez al suelo porque ambos aceleran con la gravedad o sea 9,8m/s2. No hay una gravedad para los cuerpos pesados y otra para los menos ligeros. La aceleración de la gravedad es la misma. Al subir pasa lo mismo, las cosas no frenan porque si, deceleran a razón de 9,8m/s2 sean pesadas o no.
EliminarAnónimo, tú razonamiento es correcto, pero lo cierto es que sí me parece curioso que la velocidad no dependa de la masa, pues creo que es una idea poco intuitiva a priori ya que, si la Tierra ejerce más fuerza sobre un objeto A que sobre otro B, por qué no va a tener mayor velocidad A que B.
EliminarDe todas formas, hay una entrada al respecto acerca de la velocidad terminal en la que se desarrolla mejor este tema.
Amigos, si tenemos una figura hecha con plomo y otra identica hecha con carton os aseguro que la de plomo caera mas rapido recuerden esta ecuacion P=M x G, la g es constante pero si un cuerpo tiene mas masa que otro caera mas rapido
EliminarHola Anónimo 2. Tu razonamiento no es correcto. Estás cometiendo el mismo error al que me refería en el comentario anterior, que no es más que la idea intuitiva pero errónea de que las cosas más pesadas caen más rápido. Tienes razón que la figura más pesada será atraída con más fuerza por la Tierra (esa es la "P" de tu ecuación, que es el peso), pero el error está en pensar que al ser atraída con más fuerza, su velocidad será mayor. Esto no es así, ya que, como dice Anónimo 1, la aceleración de las cosas es igual para todos (g), independientemente de su masa. La masa solo influirá en cómo será el agujero que deje la bola al caer al suelo.
EliminarHola Anónimo 2. Tu razonamiento no es correcto. Estás cometiendo el mismo error al que me refería en el comentario anterior, que no es más que la idea intuitiva pero errónea de que las cosas más pesadas caen más rápido. Tienes razón que la figura más pesada será atraída con más fuerza por la Tierra (esa es la "P" de tu ecuación, que es el peso), pero el error está en pensar que al ser atraída con más fuerza, su velocidad será mayor. Esto no es así, ya que, como dice Anónimo 1, la aceleración de las cosas es igual para todos (g), independientemente de su masa. La masa solo influirá en cómo será el agujero que deje la bola al caer al suelo.
EliminarPor cierto, haciendo la cuenta y suponiendo vo=340m/s y g=9'81m/s^2 obtenemos que la bala alcanza los 3335,4 metros de altura que, efectivamente como dijo Elfio intuitivamente, es bastante más de lo que Huxley tomó como referencia.
ResponderEliminarPor cierto Huxley, antes no lo dije pero, buen estudio cinemático que te has hecho, eh, joe.
Aunque no sé muy bien de dónde sale la raíz de la coordenada Z(t).
Killo, que el rozamiento en este problema es fundamental! ¿¡Cómo vas a despreciarlo!?
ResponderEliminarDesde mi pequeña cuna que es 1º de bachiller diría que si lo que cuenta es la velocidad, será exactamente la misma que la de lanzamiento (como ha explicado liumeg) si le restamos el rozamiento.
ResponderEliminarComo dijo elfio el rozamiento es fundamental, pues si cayera exactamente con la misma velocidad sería letal, pero como hace un recorrido tan largo caerá muy decelerada.
el rozamiento es el mismo al subir que al bajar con la despreciable diferencia de que al subir, la bala lo hace de punta y es algo más aerodinámica que al bajar, que cae de cualquier forma. Pero si despreciamos esto, el rozamiento es el mismo porque el fluido por el que transita la bala al subir es el mismo por el que lo hace al bajar y la distancia es la misma.
EliminarEvidentemente el quid de la cuestión está en el rozamiento, pero mi corrección estaba exclusivamente dirigida al razonamiento de Huxley, en el cual éste se despreciaba.
ResponderEliminarQué taaaaaal Elfio! :)
Vengaaaaaaaaa
ResponderEliminarPues claro que sí tiesoo
Chicos, os traigo la herramienta que solucionará todas vuestras dudas en lo que concierne a esta cuestión:
ResponderEliminarhttp://potencialibre.wordpress.com/2012/02/07/simulador-tiro-parabolico-en-simulink/
Resulta que por caprichos del destino he hecho un trabajo para una asignatura de simulación y cálculo numérico sobre el tiro parabólico. Como no podía ser menos el modelo incluye rozamiento proporcional al cuadrado de la velocidad (rozamiento típico viscoso) y además es inversamente proporcional a la altura (ya que la densidad del aire disminuye con la altura y con ella, el rozamiento).
Como todos sabréis un tiro vertical es un caso particular de un tiro parabólico y por supuesto este modelo lo contempla.
La dos únicas pegas son que está modelado en 2D y para simplificar la entrada de datos optamos por utilizar un coeficiente de rozamiento unificado, razón por la que difiere ligeramente de la realidad, y que el coeficiente está calculado un poco 'a ojo', pero no por ello dejará de darnos una respuesta más certera que cualquiera que las nuestras, pero, ¿por qué?
La respuesta es porque si incluimos el rozamiento en nuestros cálculos el problema resulta irresoluble por métodos analíticos y es necesario el uso del cálculo numérico. El cálculo numérico resuelve las variables del sistema punto por punto (o por pasos, como se diría en la jerga del cálculo numérico ;) ) y eso nos da todas los datos del movimiento en cualquier instante (posición, velocidad y aceleración en los dos ejes).
¿Todavía tenéis curiosidad? :p
P.D.: digo que el coeficiente está calculado un poco a ojo porque los únicos datos que encontré de un tiro son los del Cañón de París (1ª Guerra Mundial) y no conseguimos un ajuste del todo fiel.
Claro que sí.
ResponderEliminarSi bien como dijo alguno al regrear llega con la misma velocidad con que salió, esto es cierto en el vacío, con el rozamiento del aire esta velicidad se atenua bastante) pero puede matar igual, y ahí tienen razón los que dicen depende de donde pegue, el ángulo, etc. aunque se supone que el planteo es para un ángulo vertical.
Para calcular a qué altura llega la bala tendría que saber a qué velocidad sale, seguro que los que saben de armas lo saben, pero yo no, supongo que es cercana a la del sonido, tal vez un poco por arriba (?). Si fueran 340 m/s la altura teórica sin rozamientos es: h = v^2 / 2g => 5894m
Habiendo atmósfera no sé a qué velocidad se equilibran el peso de la bala con la fuerza de rozamiento cayendo a velocidad uniforme. En un hombre que cae (antes de abrir el paracaídas) está en el orden de los 200 km/h, aprox. 56 m/s, y creo que sería bastante fuerte aún en la masa de una bala si fuera parecida la velocidad.
Es valido las teorias de que no te mataria el proyectil de una pistola, pero la masa entre mas grande sea sera mas el destrozo en la superficie que caiga,las teorias que esta dando
Eliminarestan basados en problemas de fisica,pero la logica no es lo mismo una ola de agua chica
a un tsunami en donde la masa del agua que contiene la ola genrada por el maremoto ese es el ejemplo mas visible en donde la velocidad del agua es relativamente lenta pero la masa es muy grande, voltea vagones de 45 toneladas metricas, esto es un ejemplo mas que palpable en donde la masa si causa mas destrozo que una masa mas chica,lo mismo un golpe de una persona de peso conpleto aunque sea lento la masa te mandara a la lona, se perdieron alegando las formulas, f=mxa gracias.