Curiosidad matemática (por Huxley)

Pongamos a=0.999 999 999 999... hasta el infinito

entonces 10.a = 9.999 999 999 999... también hasta el infinito

Si a esto le restamos 9, obtenemos 10.a - 9 = 0.999 999 999 999... hasta el infinito, es decir, a.

Por tanto a es solución de la ecuación 10x - 9 = x

Por otra parte, si planteamos la ecuación anterior 10x - 9 = x y la resolvemos a la manera tradicional:

10x - x = 9

9x = 9

x=1

Por lo que 1 también es solución de la ecuación 10x - 9 = x

Como es una ecuación de primer grado, sólo admite una solución, por lo que deducimos que 0,999 999 999 999... es igual a 1.