Solución al acertijo "Las edades de las 3 hijas"

Este acertijo me ha sorprendido a muchos niveles.

En primer lugar, me sorprendió cuando me lo contaron. Por muchas vueltas que le daba es que directamente no entendía el enunciado, como quien dice. Por eso decidí ponerlo aquí y dar nada más y nada menos que un NUCLEÓN SORPRENDIDO (es decir 3 COMEQUARKS) a quien lo resolviera.

Pero también me ha sorprendido la capacidad de resolución que han demostrado algunos liumegueros habituales, resolviendo el acertijo a las pocas horas de haberlo publicado.

Esto me ha hecho pensar en el reparto de premios y he decidido enmendar una norma. Todos los que me manden la respuesta en las primeras 24 horas tras haber publicado el acertijo, se llevarán el premio, aunque ya alguien me haya mandado su respuesta anteriormente. Creo que es lo justo, ya que la diferencia estará más relacionada con el que lo resuelva antes, no con el que lo ve antes (aunque éste evidentemente siempre tendrá más tiempo para pensar).

Bueno, una vez dicho esto, veamos las soluciones que habéis propuesto:

HUXLEY:

He estado pensando un rato, tratando de ver todas las combinaciones posibles, pero no me cuadraba el que no saliera el numero de portal del amigo. Y de repente caí. Si sabiendo el resultado de las multiplicación de las edades y de su suma (ya que se entiende que el amigo sabe el número de su portal) no es capaz de deducir las edades, es porque de todas las combinaciones de edades posibles cuya multiplicación dé 36, hay por lo menos dos que suman el número de su portal. Así que me puse a hacer sumas, y llegué la conclusión de que sólo hay 2 combinaciones posibles que cuadren en esta situación: dos años, dos años y nueve años (2x2x9=36, 2+2+9=13) o bien un año, seis años y seis años (1x6x6=36, 1+6+6=13). Sin más datos, el amigo no puede saber si las niñas tienen 2,2 y 9 años o 1, 6 y 6 años. Por eso cuando le dice el padre que "la mayor toca el piano" deduce que el caso correcto es dos niñas de 2 años y una de 9 años, que es la que toca el piano (ya que en el segundo caso no podría considerarse que una de las mellizas/gemelas de 6 años fuera mayor que la otra)

ALTAIR AYALAMIH

La solución es:

9, 2 y 2 años (dos de ellas son gemelas, o mellizas, jeje).

El "método AA":

Primero he calculado todos los productos de tres factores que resulten 36. Lo que he conseguido tan sólo es un conjunto de triadas candidatas (tan sólo son 8 triadas). Apunto las triadas y el método que he usado para identificarlas (divisores de 36):

36, 1, 1   (36/1=36)

18, 2, 1   (36/2=18) 

12, 3, 1   (36/3=12)

9, 4 , 1    (36/4=9)

6, 6, 1     (36/6=6)

4, 3, 3     (descompongo el 9 en 3x3)

6, 3, 2     (descompongo el 6 en 3x2)

9, 2, 2     (descompongo el 4 en 2x2) 

Después, de esas ocho triadas candidatas, he hecho sus sumas para ver lo del portal, que en realidad no sé que tipo de dato era. Curioso que tan sólo repita resultado dos de las triadas candidatas de la lista anterior. Aquí me he perdido un poco y no sabía como hilar esta pista con lo de "la mayor toca el piano"...y ahí está el verdadero truco del acertijo. Es clave que el amigo pide una tercera pista, esto es, que el nÚmero del portal es uno de los dos que se repite...el portal número 13, que se obtiene con las triadas:

6, 6, 1

ó

9, 2, 2

Me he decantado por el segundo caso, porque dice literalmente "la mayor toca el piano" ...como si toca la trompeta, pero sólo hay una mayor, así la solución se hace única en el caso de una hija de 9 años, y dos de 2.

RAÚL SIRIO: Solución particular (entrada aparte)

ELFIO: Solución particular (entrada aparte)

Por tanto, los premios de las soluciones expuestas de este acertijo quedan así repartidos:

HUXLEY: Rápido, efectivo y... correctísimo, aquí tienes tu NUCLEÓN SORPRENDIDO:

ALTAIR AYALAMIH: Enfricándote cada vez más y utilizando cada vez herramientas más potentes (como el Excel, jaja), pero siempre dando con la solución correcta. Este NUCLEÓN SORPRENDIDO es tuyo.