Solución de la serie piramidal (Por Raúl Sirio)

He de decir que si la primera serie la saqué en cuestión de segundos, esta me ha llevado casi horas y no he conseguido sacarla. He hecho miles de cosas, tablas con el número de filas, de columnas, de 1, 2 y 3 que aparecían, con la suma, he visto si alguna de estas cosas podía responder a alguna serie aritmética o geométrica, he pensado en posibles códigos (ej, cuando haya dos iguales se suman, si hay uno diferente se resta...), pero nada, no he dado con la solución, pero parece que no he sido el único, porque sea como sea solo ha habido una persona que ha respondido (y muy correctamente) al acertijo propuesto y es... 

!!ALTAIR AYALAMIH!!

Enhorabuena Altair, aquí tiene su COMEQUARKS

Y como no es de extrañar al provenir de Altair, la respuesta está perfectamente explicada. Aquí os la dejo:

Lo he visto a mediodía, comiendo, antes de venirme al curro y me ha dejao rallao...joer.

El caso que me he puesto, que si sumando extremos, que si sumando conjuntos, alternos...nada, no me salía...y de repente, me he acordado de una cosa: el otro día me compré un libro y venía a decir que muchas veces la solución es más fácil que lo aparente...jeje, y me he puesto a trabajar en esa línea...y...¡¡EUREKA!!
                
El problema:

1                                                                                                                                                                                             11

21
1211
111221
312211
13112221
1113213211

La solución:

31131211131221

La resolución:
La línea de abajo lo que hace es una "auditoría" de la superior, en el sentido contable, es decir, cuenta el número de números que hay, pero sólo tiene en cuenta los números de un dígito, o grupos de ese mismo número:

1
11: un 1

1
11
21: dos 1

1
11
21
1211: un 2, un 1
...y sucesivamente.

Me ha parecido genial esta serie.

Un abrazo illo!